РАЗДЕЛЫ КАТАЛОГА

при каком условии прямые совпадают

 

 

 

 

Доказательство: Пусть прямые a и b параллельны прямой c. Допустим, что прямые a и b не па-раллельны. Тогда либо прямые a и b совпадают, что противоречит условию, либо пересекаются в не-которой точке S. Тогда через точку S проходит две прямые - a и b - условие скрещивания прямых. 2) - условие того, что прямые и лежат в одной плоскости.2) чтобы прямые совпадали, необходимо, чтобы прямые и лежали в одной плоскости и векторы , и были параллельны. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Угол между заданными прямыми.[Билет 26] Необходимые и достаточные условия распо [Билет 25] Свойства и график квадратичной функции. Условие параллельности: 3. Пусть прямые и заданы каноническими уравнениями. Тогда угол между прямыми совпадает с углом между направляющими векторами и. А С 0, В 0 прямая совпадает с осью Ох. Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких либо заданных начальных условий. Уравнение прямой по точке и вектору нормали. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках4. Условие параллельности двух прямых: График функции параллелен графику функции , если. Прямые (3.19) совпадают тогда и только тогда, когда все соответствующие коэффициенты в их уравнениях пропорциональныУсловия параллельности или совпадения прямых (3.19) можно записать в виде. . Выясним, при каком условии плоскости.Очевидно, если направляющие вектора двух прямых коллинеарны, а координаты начальной точки одной прямой удовлетворяют уравнению другой прямой, то прямые совпадают. Если точка лежит и на прямой , т.е. ее координаты удовлетворяет уравнениям прямой : , то прямые совпадают. 51.Условие пересечения 2-х прямых в пространстве. Если (не перпендикулярны), то прямые либо скрещиваются, либо пересекаются. 130. 5.7. .

. 1. . 1. (5.7). A1x B1y C1 0 A2x B2 y C2 0 5.8, -, Глава V. Уравнения прямых и плокостей в пространстве. 66. Условия совпадения и пересечения плоскостей.Таким образом, при выполнении условия (3) плоскости р1 и р2 параллельны и не совпадают. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что 4 больше 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны. Обратно, если плоскости (1) и (Г) совпадают, то совпадают многообразияИтак, пропорция (4) является необходимым и достаточным условием для совпадения плоскостей (1) и (1). 5. Система координат на прямой. 6. Деление отрезка в данном отношении. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Если уравнения прямой заданы в общем виде. A1x B1y C1 0, A2x B2y C2 0, (6). Угол между ними определяется по формуле. . Условие параллельности прямых линий. Если прямые параллельны, то они одинаково наклонены к оси абсцисс 1 2. Откуда имеем tg 1 tg 2 , следовательно, k1 k2. 4. Условия параллельности двух прямых: а) Если прямые заданы уравнениями (4) с угловым коэффициентом, то необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в равенстве их угловых коэффициентов Условие коллинеарности двух прямых. Пусть прямые и заданные их общими уравнениями. Две прямые будем называть коллинеарными, если они либо параллельны, либо совпадают (сливаются).имеют ни одной общей точки, либо эти прямые совпадают. Если прямые совпадают, то направляющим векторам коллинеарен и вектор M1M2Следовательно, условием совпадения прямых является выполнение равенств (6.10) и (6.11) одновременно. Таким образом, прямые совпадают. Ответ: Очень скоро вы научитесь (или даже уже научились) решать рассмотренную задачу устно буквально вЗадачу удобно разбить на несколько этапов. Анализ условия подсказывает, что необходимо: 1) Составить уравнение прямой . Параметрическое уравнение прямой. Условие параллельности прямых. Условие перпендикулярности прямых. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Условия пересечения прямых в пространстве. Если и - направляющие векторы двух прямых, а и - точки на этих прямых, то прямые пересекаются или скрещиваются в зависимости от того, компланарны или нет векторы и (рис.9).При каком значении прямые и пересекаются? 2). Пусть прямые и совпадают. Тогда, в соответствии с пунктом 1, этот случай можно отметить условиемПример 319: Определить, при каком значении m две прямые, заданные уравнениями : и : , пересекаются в точке, лежащей на оси ординат. АхВуС0, 0, параллельны тогда и только тогда, когда соответствующие коэффициенты в их уравнениях пропорциональны, т. е. существует такое число , что , (8) Прямые совпадают в том и толькоУсловие параллельности прямых также можно записать в виде: 0. Доказательство. Замечание 3 Также равенство Можно записать в виде Т.е. условием параллельности прямых является пропорциональность коэффициентов при текущихЕсли сверх того и свободные члены пропорциональны, т.е. если то прямые не только параллельны, но и совпадают. этого условия прямые пересекаются тогда и только тогда, когда a1 a2. Учитывая критерий коллинеарности векторов, получаем утверждение 2). Пусть, наконец, a1 a2. Ясно, что в этом случае прямые либо. параллельны, либо совпадают. Обратите внимание, что если у прямых с равным угловым коэффициентом коэффициент b (координата «у» точки пересечения прямой с осью Y) тоже одинаковый, такие прямые совпадают, а не являются параллельными.[8]. 7. Условие совпадения прямых. Выясним теперь, при каком условии уравнения. определяют одну и ту же прямую.Пример. Прямые. совпадаю так как имеет место равенство. 0 или прямые совпадают, или прямые. параллельны. Так.прямой. Решение. Рисунок 5. Найдем угловой коэффициент k из условия равенства углов между. Определить пересекаются две прямые, параллельны или совпадают - C Две прямые заданы уравнениями: axbyc0, pxqyr0.Определить условие перпендикулярности прямых, если оно не выполняется, найти угол между ними. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. 3.10. Условие принадлежности прямых одной плоскости.Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Пусть две прямые в пространстве заданы своими каноническими уравнениями Сначала покажем, что исходные прямые не совпадают: возьмем любую точку прямой , например, (0, 1), координаты этой точки не удовлетворяют уравнению прямой , следовательно, прямые не совпадают. Теперь проверим выполнение условия параллельности этих прямых. . Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых равносильны условиям параллельности и перпендикулярности их направляющих векторов и : Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны при условии, что коэффициенты , , первого из них не пропорциональны коэффициентам , , второго (в противном случае эти уравнения будут определять параллельные или слившиесяОпределить, при каком значении D прямая пересекает988.4. совпадала с осью абсцисс ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ. Урок 2. Тема урока: Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми на плоскости. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Цель урока: Показать, при каких условиях прямые на плоскости параллельны, пересекаются, совпадают. Условием совпадения двух прямых является пропорциональность соответствующих коэффициентов их уравнений.Решение: Совпадают, так как коэффициенты пропорциональны. Пример 13. начальных условий. Уравнение прямой по точке и вектору нормали. Определение.Если еще и С1 С, то прямые совпадают. Координаты точки пересечения двух прямых. находятся как решение системы уравнений этих прямых. Это такие две прямые, что любая точка, принадлежащая первой прямой, принадлежит также и второй прямой. Общее уравнение прямой при B0 можно привести к виду. y k x b. где k - угловой коэффициент равный тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ.при условии, что не имеет место равенство. Искомым уравнением прямой является условие пропорциональности координат векторов AX и AB.В случае параллельности прямые совпадают, если. Если прямые не параллельны, то они пересекаются в одной точке. Уравнения прямых имеет вид ykxb, где k — угловой коэффициент прямой, коэффициент b означает сдвиг прямой вверх или вниз.Если к1к2 и b1b2, то прямые совпадают. Как определить взаимное расположение двух прямых? Теорема 1.

две прямые совпадают, тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны, то есть, существует такое число «лямбда», что выполняются равенства. и при r 0 его решением являются точки всей плоскости: В случае, когда уравнение (5) решений вообще не имеет. Замечание 2. При любом значении r1, не совпадающем с r прямая линия, заданная уравнением. Две совпадающие считаются параллельными.Условие параллельности прямых через определитель. Если две прямые представлены уравнениями. I. Пусть прямые заданы общими уравнениями в ПДСК: 1) прямые могут быть расположены друг относительно друга следующим образом: - быть параллельными. - совпадать. - пересекаться.() (12) условие совпадения 2-х прямых. Условие равносильно коллинеарности нормальных векторов данных прямых: . Поэтому, если , то и прямые пересекаются. Если же , то , , и уравнение прямой принимает вид: или , т.е. прямые совпадают. Взаимное расположение прямых в пространстве. Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться (имеют общую точку) или быть параллельными (не имеют общую точку). Напечатать координаты точки пересечения этих прямых, либо сообщить, что эти прямые совпадают, не пересекаются или вовсе не cуществуют.if (a1b2a2b1) and (a1c2a2c1) условие совпадения. Если векторы , коллинеарны, то прямые l1 и l2 либо параллельны, либо совпадают.Тогда вектор. перпендикулярен вектору (рис. 3.11), а поэтому 0 (условие перпендикулярности векторов (см. разд. Необходимым условием пересечения двух прямых является принадлежность их одной плоскости, то есть эти прямые не должны быть скрещивающимися.Если при этом c d, прямые различны и не имеют пересечений, в противном же случае прямые совпадают [2]. Если прямые заданы общими уравнениями, то угол между ними совпадает с углом между их нормальными векторами.При каком значении параметров a и b прямые и : а) пересекаются, б) параллельны, в). И, последнее, две прямые совпадают при условии, что , т.е. если .

Полезное:


© —2018